જો 2 alpha = -1 - i sqrt{3} અને 2 beta = -1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2 \alpha = -1 - i \sqrt{3}$ અને $2 \beta = -1 + i \sqrt{3}$.અહીં $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2 \alpha = -1 - i \sqrt{3}$ અને $2 \beta = -1 + i \sqrt{3}$.અહીં $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.તેથી,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$.આપણે $5 \alpha^4 + 5 \beta^4 + \frac{7}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\alpha^3 = 1$ અને $\beta^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha^4 = \alpha$ અને $\beta^4 = \beta$ થાય.તેથી,$5 \alpha^4 + 5 \beta^4 + \frac{7}{\alpha \beta} = 5(\alpha + \beta) + 7 = 5(-1) + 7 = 2$.

જો $2 \alpha = -1 - i \sqrt{3}$ અને $2 \beta = -1 + i \sqrt{3}$ હોય,તો $5 \alpha^4 + 5 \beta^4 + 7 \alpha^{-1} \beta^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણ $1+x^{2}+x^{4}=0$ નું એક બીજ છે. તો $\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033}$ ની કિંમત શોધો.

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module