(8i)^{frac{1}{3}} ની તમામ કિંમતો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = 8i = 8(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = 8e^{i(\frac{\pi}{2} + 2k\pi)}$ જ્યાં $k = 0, 1, 2$. ઘનમૂળ લેતા,$z^{\frac{1}{3}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{3}+i, -2i$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = 8i = 8(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = 8e^{i(\frac{\pi}{2} + 2k\pi)}$ જ્યાં $k = 0, 1, 2$. ઘનમૂળ લેતા,$z^{\frac{1}{3}} = 2e^{i(\frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3})}$. $k=0$ માટે: $2e^{i\frac{\pi}{6}} = \sqrt{3} + i$. $k=1$ માટે: $2e^{i\frac{5\pi}{6}} = -\sqrt{3} + i$. $k=2$ માટે: $2e^{i\frac{3\pi}{2}} = -2i$. આમ,કિંમતો $\pm \sqrt{3} + i, -2i$ છે.

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ હોય,તો તેના તમામ બીજનો ગુણાકાર શું થાય?

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^{2}+x+1=0$ હોય, તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module