જો x^6 = (sqrt{3} - i)^5 હોય,તો તેના તમામ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ છે. ધારો કે $z = \sqrt{3} - i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ છે. ધારો કે $z = \sqrt{3} - i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. સમીકરણ $x^6 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$ છે. $x^n = A$ પ્રકારના સમીકરણ માટે,બીજનો ગુણાકાર $(-1)^{n-1} A$ થાય છે. અહીં $n = 6$ અને $A = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. બીજનો ગુણાકાર $= -2^5 e^{-i5\pi/6} = 2^5 e^{i\pi/6} = 16(\sqrt{3} + i) = \frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$.

જો $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ હોય,તો તેના તમામ બીજનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $p, q \in \mathbb{R}$ અને $(1-\sqrt{3}i)^{200} = 2^{199}(p + iq)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $p + q + q^2$ અને $p - q + q^2$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $(2-\alpha)(2-\beta)(2-\alpha^{10})(2-\alpha^{20})=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+8=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે,$\alpha^{2n}+\beta^{2n}$ બરાબર શું થાય?

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \frac{2 k \pi}{7} - i \cos \frac{2 k \pi}{7} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module