यदि a+bi = frac{i}{1-i} है,तो (a, b) = | vedclass

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Question

(D) दिया है,$a+bi = \frac{i}{1-i}$ हर के संयुग्मी $(1+i)$ से अंश और हर को गुणा करने पर: $a+bi = \frac{i(1+i)}{(1-i)(1+i)}$ $a+bi = \frac{i+i^2}{1^2-i^

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$(\frac{-1}{2}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(D) दिया है,$a+bi = \frac{i}{1-i}$ हर के संयुग्मी $(1+i)$ से अंश और हर को गुणा करने पर: $a+bi = \frac{i(1+i)}{(1-i)(1+i)}$ $a+bi = \frac{i+i^2}{1^2-i^2}$ चूंकि $i^2 = -1$: $a+bi = \frac{i-1}{1-(-1)} = \frac{-1+i}{2}$ $a+bi = \frac{-1}{2} + \frac{1}{2}i$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,हमें $a = \frac{-1}{2}$ और $b = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है अतः,$(a, b) = (\frac{-1}{2}, \frac{1}{2})$

यदि $a+bi = \frac{i}{1-i}$ है,तो $(a, b) =$

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निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $i = \sqrt{-1}$ है, तो $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = $

$\sum_{k=0}^{40} i^k = x + iy \Rightarrow x^{100} + x^{99}y + x^{242}y^2 + x^{97}y^3 = $

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