यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$

समीकरण $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ कितनी त्रिज्या वाले वृत्त को दर्शाता है?

यदि $z=x+iy, x, y \in R$ और $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ का काल्पनिक भाग $1$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $\omega = z \bar{z} + k_1 z + k_2 i z + \lambda(1 + i)$,जहाँ $k_1, k_2 \in R$ है। मान लीजिए $\operatorname{Re}(\omega) = 0$ प्रथम चतुर्थांश में $y = 1$ रेखा और $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाला $1$ त्रिज्या का वृत्त $C$ है। यदि वक्र $\operatorname{Im}(\omega) = 0$ वृत्त $C$ को $A$ और $B$ पर काटता है,तो $30(AB)^2$ का मान $.......$ है।

मान लीजिए $z=x+iy$ और एक बिंदु $P$ आर्गंड समतल में $z$ को दर्शाता है। यदि $\frac{z-1}{z+i}$ का वास्तविक भाग $1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ पर स्थित बिंदु है

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को इस प्रकार निरूपित करती हैं कि $|z_1| = |z_2| = |z_3|$ है,तो $z_1 + z_2 + z_3 = $