જો a અને b એ |z_1+z_2| ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_1 = 12 + 5i$ અને $|z_2| = 9$. પ્રથમ,$z_1$ નો માનાંક શોધો: $|z_1| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$. ત્રિકોણ અ

Vedclass · Accepted Answer

$500$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_1 = 12 + 5i$ અને $|z_2| = 9$. પ્રથમ,$z_1$ નો માનાંક શોધો: $|z_1| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z_1 + z_2|$ ની રેન્જ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 + z_2| \leq |z_1| + |z_2|$ દ્વારા મળે છે. મહત્તમ કિંમત $b = |z_1| + |z_2| = 13 + 9 = 22$. ન્યૂનતમ કિંમત $a = ||z_1| - |z_2|| = |13 - 9| = 4$. તેથી,$a^2 + b^2 = 4^2 + 22^2 = 16 + 484 = 500$.

જો $a$ અને $b$ એ $|z_1+z_2|$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $z_1=12+5i$ અને $|z_2|=9$ હોય,તો $a^2+b^2=$

Similar Questions

$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જ્યાં $z$ એ શરત $\left| z + \frac{2}{z} \right| = 2$ નું પાલન કરે છે.

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module