यदि z=x+iy, x, y in R और frac{bar{z}-1}{bar{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $z=x+iy$,तो $\bar{z}=x-iy$. व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i} = \frac{(x-1)-iy}{x-i(y+1)}$. हर के संयुग्मी $x+i(y+1

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-x+3y+2=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $z=x+iy$,तो $\bar{z}=x-iy$. व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i} = \frac{(x-1)-iy}{x-i(y+1)}$. हर के संयुग्मी $x+i(y+1)$ से गुणा और भाग करने पर: $\frac{[(x-1)-iy][x+i(y+1)]}{x^2+(y+1)^2} = \frac{x(x-1) + y(y+1) + i[(x-1)(y+1) - xy]}{x^2+(y+1)^2}$. काल्पनिक भाग $1$ दिया गया है: $\frac{(xy+x-y-1) - xy}{x^2+(y+1)^2} = 1$. $\frac{x-y-1}{x^2+(y+1)^2} = 1$. $x-y-1 = x^2+y^2+2y+1$. $x^2+y^2-x+3y+2=0$. चूंकि हर शून्य नहीं हो सकता,$x-i(y+1) 
eq 0$,जिसका अर्थ है $(x, y) 
eq (0, -1)$. अतः,बिंदुपथ $x^2+y^2-x+3y+2=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ है।

यदि $z=x+iy, x, y \in R$ और $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ का काल्पनिक भाग $1$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

Similar Questions

आर्गंड समतल में बिंदु $z$ इस प्रकार गति करता है कि $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ है। तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $n$ एक से बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या है और $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $z^n = (z + 1)^n$ को संतुष्ट करती है,तो

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए, $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module