જો frac{3+2i sin theta}{1-2i sin theta} એ વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(1+2i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3+2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}{(1-2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6i \sin 	heta + 2i \sin 	heta + 4i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{(3 - 4 \sin^2 	heta) + i(8 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક હોય તે માટે,કાલ્પનિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 	heta = 0$.$0 < 	heta < 2\pi$ આપેલ હોવાથી,એકમાત્ર ઉકેલ $	heta = \pi$ છે.

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે?

આકૃતિને તેના સાચા કાર્ય સાથે ઓળખો.

નીચેનામાંથી કઈ વાયુઓની જોડી 'ગ્રીનહાઉસ અસર' માટે મુખ્ય જવાબદાર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module