यदि z_1, z_2, z_3 एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं और $z$ इसका परिकेंद्र है।चूंकि $z$ परिकेंद्र है,इसलिए $z$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|z-z_1|}{|z-z_2|} = \frac{|z-z_3|}{|z-z_1|}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं और $z$ इसका परिकेंद्र है।चूंकि $z$ परिकेंद्र है,इसलिए $z$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी परित्रिज्या $R$ के बराबर होती है।अतः,$|z-z_1| = |z-z_2| = |z-z_3| = R$.अब,अनुपात $\frac{|z-z_1|}{|z-z_2|} = \frac{R}{R} = 1$ पर विचार करें।साथ ही,$\frac{|z-z_3|}{|z-z_1|} = \frac{R}{R} = 1$ है।इस प्रकार,$\frac{|z-z_1|}{|z-z_2|} = \frac{|z-z_3|}{|z-z_1|} = 1$।

यदि $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं और $z$ इसका परिकेंद्र है,तो

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$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

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