જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એ શૂન્યતર કાલ્પનિક ભાગ ધરાવતી સંકરતી સંકર સંખ્યા છે. જો $\frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$z^8-20z^4+64=0$ સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ગણ $R = \{(a, b) : a + 5b = 42, a, b \in N\}$ માં $m$ ઘટકો હોય અને $\sum_{n=1}^m (1 - i^{n!}) = x + iy$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $m + x + y$ ની કિંમત શોધો: