જો z=x+iy, x^2+y^2=1 અને z_1=ze^{itheta} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $z=x+iy$ અને $x^2+y^2=1$, તેથી આપણે $z=e^{i\phi}$ લખી શકીએ જ્યાં $\phi = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$.$z_1 = ze^{i	heta} = e^{i\phi}e^{i	h

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n(	heta+	an^{-1} \frac{y}{x}))$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $z=x+iy$ અને $x^2+y^2=1$, તેથી આપણે $z=e^{i\phi}$ લખી શકીએ જ્યાં $\phi = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$.$z_1 = ze^{i	heta} = e^{i\phi}e^{i	heta} = e^{i(\phi+	heta)}$.તેથી $z_1^{2n} = e^{i2n(\phi+	heta)}$.પદ $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1} = \frac{e^{i2n(\phi+	heta)}-1}{e^{i2n(\phi+	heta)}+1}$ લો.અંશ અને છેદને $e^{-in(\phi+	heta)}$ વડે ગુણતા:$= \frac{e^{in(\phi+	heta)} - e^{-in(\phi+	heta)}}{e^{in(\phi+	heta)} + e^{-in(\phi+	heta)}} = \frac{2i \sin(n(\phi+	heta))}{2 \cos(n(\phi+	heta))}$.$= i 	an(n(\phi+	heta)) = i 	an(n(	heta+	an^{-1}(\frac{y}{x})))$.

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

Similar Questions

એકમનું એક ઘનમૂળ કયું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[ (\omega^{10} + \omega^{23})\pi - \frac{\pi}{4} \right]$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^{7}$ હશે?

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega + \omega^2)^5 + (1 + \omega - \omega^2)^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $4 + 5\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{334} + 3\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{365}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module