જો $z$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $1, \alpha, \alpha^2, \alpha^3$ એ સામાન્ય સંકેતમાં એકમના ચતુર્થ મૂળ હોય,તો $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2=$

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

જો $z^2+z+1=0$ હોય,તો $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.

${\left[ {\frac{{1 + \cos (\pi /8) + i\sin (\pi /8)}}{{1 + \cos (\pi /8) - i\sin (\pi /8)}}} \right]^8}$ ની કિંમત શોધો.