જો Z neq 0 એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી Z^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ છે. $Z 
eq 0$ હોવાથી,$|Z|^2$ વડે ભાગતા: $\left(\frac{Z}{|Z|}ight)^2 + \left(\frac{Z}{|Z|}ight) + 1 = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$\{\omega, \omega^2\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ છે. $Z 
eq 0$ હોવાથી,$|Z|^2$ વડે ભાગતા: $\left(\frac{Z}{|Z|}ight)^2 + \left(\frac{Z}{|Z|}ight) + 1 = 0$. ધારો કે $u = \frac{Z}{|Z|}$. અહીં $|u| = 1$ છે. સમીકરણ $u^2 + u + 1 = 0$ બને છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણના ઉકેલો $u = \omega$ અને $u = \omega^2$ છે. તેથી,$\frac{Z}{|Z|} = \omega$ અથવા $\frac{Z}{|Z|} = \omega^2$. આમ,$Z = |Z|\omega$ અથવા $Z = |Z|\omega^2$ મળે,જ્યાં $|Z| > 0$ છે.

જો $Z \neq 0$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ થાય,તો $Z$ કયા ગણમાં હશે? (અહીં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.)

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય, તો $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $(2-\alpha)(2-\beta)(2-\alpha^{10})(2-\alpha^{20})=$

$\frac{(\cos 2\theta - i\sin 2\theta)^4 (\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^{-5}}{(\cos 3\theta + i\sin 3\theta)^{-2} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta)^{-9}}$ ને $x + iy$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module