જો |x+iy|=sqrt{x^2+y^2} હોય,તો |(1-sqrt{3}i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z_1 = 1-\sqrt{3}i$ અને $z_2 = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $z_1 = 2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + i\sin(-\frac{\pi}{3})) = 2e^{-i\pi/3

Vedclass · Accepted Answer

$2^{\frac{19}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z_1 = 1-\sqrt{3}i$ અને $z_2 = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $z_1 = 2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + i\sin(-\frac{\pi}{3})) = 2e^{-i\pi/3}$. $z_2 = 2(\cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6})) = 2e^{i\pi/6}$. હવે,$z_1^9 = 2^9 e^{-i3\pi} = 2^9(\cos(-3\pi) + i\sin(-3\pi)) = 2^9(-1) = -2^9$. $z_2^9 = 2^9 e^{i3\pi/2} = 2^9(\cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})) = 2^9(0 - i) = -i2^9$. તેથી,$|z_1^9 + z_2^9| = |-2^9 - i2^9| = |2^9(-1-i)| = 2^9|-1-i|$. $|z_1^9 + z_2^9| = 2^9 \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = 2^9 \sqrt{2} = 2^9 \cdot 2^{1/2} = 2^{19/2}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ હોય,તો $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,અને $z = a\beta + b\alpha$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ =

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $4 + 5\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{334} + 3\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{365}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega - 3$ હોય,તો $x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module