यदि $z_1=2+3i$,$z_2=4-5i$,और $z_3$ आर्गंड समतल में तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $5z_1+xz_2+yz_3=0$ $(x, y \in R)$ और $z_3$,$z_1$ और $z_2$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु है,तो $x+y=$
- A$-5$
- B$0$
- C$4$
- D$-1$
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मान लीजिए $\arg(z)$ सम्मिश्र संख्या $z$ का मुख्य कोणांक (principal argument) दर्शाता है। वक्र $|z|=3$ और $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ कहाँ प्रतिच्छेद करते हैं?
यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो वक्र $|z|=1$,$|z-2|=1$ और $|z-1|=0$ का उभयनिष्ठ बिंदु क्या है?
माना $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $x, y \in \mathbb{Z}$ है। तो,उस आयत का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z} \cdot z^3+z \cdot \bar{z}^3=350$ के मूल हैं,क्या होगा?
यदि $z=x+iy$ शर्त $|z+1|=1$ को संतुष्ट करता है,तो $z$ स्थित है
$|z - 1| = |z + i|$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?
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