જો 2^{n} એ 16! ને ભાગે છે અને 2^{n+1} એ 16! ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $m!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $p$ નો ઘાતાંક લેજેન્ડ્રના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) $m!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $p$ નો ઘાતાંક લેજેન્ડ્રના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}{p^k} \right]$.અહીં,$m = 16$ અને $p = 2$.$n = \left[ \frac{16}{2} \right] + \left[ \frac{16}{4} \right] + \left[ \frac{16}{8} \right] + \left[ \frac{16}{16} \right]$.$n = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$.તેથી,$n$ ની કિંમત $15$ છે.

જો $2^{n}$ એ $16!$ ને ભાગે છે અને $2^{n+1}$ એ $16!$ ને ભાગતું નથી,તો $n=$

Similar Questions

$252$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

દસ પદોની એવી શ્રેણીઓની સંખ્યા,જેના પદો $0$,$1$ અથવા $2$ હોય અને જેમાં બરાબર પાંચ $1$,ત્રણ $2$ અને બે $0$ હોય,તે કેટલી થાય?

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય, તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$n$ ની સૌથી મોટી કિંમત, જેના માટે $40^n$ એ $60!$ ને ભાગે છે, તે છે

$n = 38808$ ના $1$ અને $n$ સિવાયના ભાજકોની સંખ્યા .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module