यदि 2^{n},16! को विभाजित करता है और 2^{n+1},1 | vedclass

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Question

(B) $m!$ के अभाज्य गुणनखंडन में अभाज्य संख्या $p$ का घातांक लेजेंड्रे के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}{p^k

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$15$

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(B) $m!$ के अभाज्य गुणनखंडन में अभाज्य संख्या $p$ का घातांक लेजेंड्रे के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}{p^k} \right]$.यहाँ,$m = 16$ और $p = 2$ है।$n = \left[ \frac{16}{2} \right] + \left[ \frac{16}{4} \right] + \left[ \frac{16}{8} \right] + \left[ \frac{16}{16} \right]$.$n = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$.अतः,$n$ का मान $15$ है।

यदि $2^{n}$,$16!$ को विभाजित करता है और $2^{n+1}$,$16!$ को विभाजित नहीं करता है,तो $n=$

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