જો 2 cosh 2x + 10 sinh 2x = 5 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$. વ્યાખ્યાઓ $\cosh 2x = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}$ અને $\sinh 2x = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$. વ્યાખ્યાઓ $\cosh 2x = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}$ અને $\sinh 2x = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \left( \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2} \right) + 10 \left( \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2} \right) = 5$ $(e^{2x} + e^{-2x}) + 5(e^{2x} - e^{-2x}) = 5$ $6e^{2x} - 4e^{-2x} = 5$ $e^{2x}$ વડે ગુણતા: $6(e^{2x})^2 - 5e^{2x} - 4 = 0$. ધારો કે $u = e^{2x}$,તો $6u^2 - 5u - 4 = 0$. અવયવ પાડતા: $(3u - 4)(2u + 1) = 0$. તેથી,$u = \frac{4}{3}$ અથવા $u = -\frac{1}{2}$. $e^{2x} > 0$ હોવાથી,$e^{2x} = \frac{4}{3}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2x = \ln \frac{4}{3}$. તેથી,$x = \frac{1}{2} \ln \frac{4}{3}$.

જો $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tanh^{-1}(x+iy) = \frac{1}{2} \tanh^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2+y^2}\right) + \frac{i}{2} \tan^{-1}\left(\frac{2y}{1-x^2-y^2}\right)$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,તો $\tanh^{-1}(iy) =$

$\sqrt{12 - \sqrt{68 + 48\sqrt{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module