જો tanh^{-1}(x+iy) = frac{1}{2} tanh^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ઇન્વર્સ હાઇપરબોલિક ટેન્જન્ટ અને ઇન્વર્સ ટ્રિગોનોમેટ્રિક ટેન્જન્ટ વિધેય વચ્ચેનો સંબંધ: $	anh^{-1}(z) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(iz)

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an^{-1}(y)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ઇન્વર્સ હાઇપરબોલિક ટેન્જન્ટ અને ઇન્વર્સ ટ્રિગોનોમેટ્રિક ટેન્જન્ટ વિધેય વચ્ચેનો સંબંધ: $	anh^{-1}(z) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(iz)$ છે.$	anh^{-1}(iy)$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રમાં $z = iy$ મૂકીએ છીએ:$	anh^{-1}(iy) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(i(iy))$કારણ કે $i^2 = -1$,આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:$	anh^{-1}(iy) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(-y)$ગુણધર્મ $	an^{-1}(-y) = -	an^{-1}(y)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$	anh^{-1}(iy) = \frac{1}{i} (-	an^{-1}(y)) = -\frac{1}{i} 	an^{-1}(y)$કારણ કે $\frac{1}{i} = -i$,તેથી $-\frac{1}{i} = i$ થાય.આમ,$	anh^{-1}(iy) = i 	an^{-1}(y)$.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $\tanh^{-1}(x+iy) = \frac{1}{2} \tanh^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2+y^2}\right) + \frac{i}{2} \tan^{-1}\left(\frac{2y}{1-x^2-y^2}\right)$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,તો $\tanh^{-1}(iy) =$

Similar Questions

$\sqrt{12 - \sqrt{68 + 48\sqrt{2}}} = $ ની કિંમત શોધો.

$\sinh^{-1}(2) + \cosh^{-1}(2) - \tanh^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) + \coth^{-1}(-2) = $

જો $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ હોય,તો $x =$

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

જો $\theta = \frac{\pi}{12}$ અને $x = \log \left(\cot \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right)\right)$ હોય,તો $\cosh x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module