9sqrt{3} + 11sqrt{2} નું ઘનમૂળ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = (9\sqrt{3} + 11\sqrt{2})^{1/3}$.તેથી $x^3 = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.ધારો કે $a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = (9\sqrt{3} + 11\sqrt{2})^{1/3}$.તેથી $x^3 = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \sqrt{3}$ અને $b = \sqrt{2}$.તેથી $a^3 = (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3}$ અને $b^3 = (\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}$.$a^3 + b^3 = 3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}$.$3ab(a + b) = 3(\sqrt{3})(\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3\sqrt{6}(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = 9\sqrt{2} + 6\sqrt{3}$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^3 = (3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) + (9\sqrt{2} + 6\sqrt{3}) = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આમ,$x^3 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^3$.તેથી,$x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$.

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Similar Questions

જો $z = \sum_{n=0}^{2026} i^n$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\sqrt{z}$ ની એક કિંમત છે...

$\sqrt{a \pm i b}=x \pm i y, x>0$ લઈને,જો આપણને $\frac{\sqrt{21+12 \sqrt{2} i}}{\sqrt{21-12 \sqrt{2} i}}=a+i b$ મળે,તો $\frac{b}{a}=$

$i \log \left( \frac{x - i}{x + i} \right)$ એ $(x \in R)$ માટે કોના બરાબર છે?

$\sqrt{-8 - 6i} = $

$i^{i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module