જો sec(theta+alpha),sectheta,અને sec(theta-al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sec(	heta+\alpha)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta+\alpha) + \sec(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sec(	heta+\alpha)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta+\alpha) + \sec(	heta-\alpha)$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta+\alpha)} + \frac{1}{\cos(	heta-\alpha)}$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta-\alpha) + \cos(	heta+\alpha)}{\cos(	heta+\alpha)\cos(	heta-\alpha)}$.$\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2\cos A \cos B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2\cos	heta \cos\alpha}{\cos^2	heta - \sin^2\alpha}$.$\cos^2	heta - \sin^2\alpha = \cos^2	heta \cos\alpha$.$\cos^2	heta(1 - \cos\alpha) = \sin^2\alpha$.$\cos^2	heta(2\sin^2\frac{\alpha}{2}) = 4\sin^2\frac{\alpha}{2}\cos^2\frac{\alpha}{2}$.તેથી,$\cos^2	heta = 2\cos^2\frac{\alpha}{2}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos\frac{\alpha}{2}$.તેથી,$\cos	heta \cdot \sec\frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

જો $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,અને $\sec(\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) શોધો.

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)+\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(60^{\circ}-\alpha\right)+\tan \left(60^{\circ}-\alpha\right) \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos(18^{\circ}-A) \cdot \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cdot \cos(72^{\circ}+A)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module