જો alpha+beta+gamma=2 theta હોય,તો cos theta+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \frac{\beta}{2} \cdot \cos \frac{\gamma}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = [\cos 	heta + \cos (	heta-\gamma)] + [\cos (	heta-\alpha) + \cos (	heta-\beta)]$$S = 2 \cos \frac{2	heta-\gamma}{2} \cos \frac{\gamma}{2} + 2 \cos \frac{2	heta-\alpha-\beta}{2} \cos \frac{\beta-\alpha}{2}$કારણ કે $2	heta = \alpha+\beta+\gamma$,તેથી $2	heta-\gamma = \alpha+\beta$ અને $2	heta-\alpha-\beta = \gamma$.$S = 2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2} + 2 \cos \frac{\gamma}{2} \cos \frac{\beta-\alpha}{2}$$S = 2 \cos \frac{\gamma}{2} [\cos \frac{\alpha+\beta}{2} + \cos \frac{\beta-\alpha}{2}]$ફરીથી $\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \cos \frac{\gamma}{2} [2 \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\alpha}{2}]$$S = 4 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}$.

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$Anthoceros$ (એન્થોસિરોસ) શું છે?

અતિવલય $x^2-y^2=8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module