यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sin^2 x + \cosh^2 y =$

यदि $\cosh x = \frac{4}{3}$ है,तो $3 \cosh x + 3^2 \cosh 2x + 3^3 \cosh 3x = $

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2\sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

व्यंजक $\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \sin(12^{\circ}) - \sin(72^{\circ})$ का मान क्या है?

यह ज्ञात है कि $\sin \beta = \frac{4}{5}$ और $0 < \beta < \pi$. तब $\frac{\sqrt{3} \sin(\alpha + \beta) - \frac{2}{\cos(\pi/6)} \cos(\alpha + \beta)}{\sin \alpha}$ का मान क्या है?