यदि sec(x) = cosh(theta) है,तो tanh^2left(fra | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $	anh^2\left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{\cosh(	heta) - 1}{\cosh(	heta) + 1}$ होता है।दिया गया है कि $\cosh(	heta) = \sec(

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$	an^2\left(\frac{x}{2}ight)$

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(B) हम जानते हैं कि $	anh^2\left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{\cosh(	heta) - 1}{\cosh(	heta) + 1}$ होता है।दिया गया है कि $\cosh(	heta) = \sec(x)$,अतः:$	anh^2\left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{\sec(x) - 1}{\sec(x) + 1}$.$\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}$ रखने पर:$\frac{\frac{1}{\cos(x)} - 1}{\frac{1}{\cos(x)} + 1} = \frac{1 - \cos(x)}{1 + \cos(x)}$.अर्ध-कोण सर्वसमिकाओं $1 - \cos(x) = 2\sin^2\left(\frac{x}{2}ight)$ और $1 + \cos(x) = 2\cos^2\left(\frac{x}{2}ight)$ का उपयोग करने पर:$= \frac{2\sin^2\left(\frac{x}{2}ight)}{2\cos^2\left(\frac{x}{2}ight)} = 	an^2\left(\frac{x}{2}ight)$.

यदि $\sec(x) = \cosh(\theta)$ है,तो $\tanh^2\left(\frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos ^2 5^{\circ}-\cos ^2 15^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}+\sin ^2 35^{\circ}+\cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}-\cos 5^{\circ} \sin 35^{\circ} = $

मान ज्ञात कीजिए: $\sin \frac{\pi}{12} \sin \frac{2 \pi}{12} \sin \frac{3 \pi}{12} \sin \frac{4 \pi}{12} \sin \frac{5 \pi}{12} \sin \frac{6 \pi}{12}$

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यदि $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ और $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ है,तो $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

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