यदि tan theta + tan left(theta + frac{pi}{3}r | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an 	heta + 	an \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) + 	an \left(	heta + \frac{2\pi}{3}ight) = 3$. सर्वसमिका $	an(A+B) =

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$	an 3	heta$

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(B) दिया गया समीकरण: $	an 	heta + 	an \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) + 	an \left(	heta + \frac{2\pi}{3}ight) = 3$. सर्वसमिका $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करके पदों का विस्तार करने पर: $	an 	heta + \frac{	an 	heta + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} 	an 	heta} + \frac{	an 	heta - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} 	an 	heta} = 3$. भिन्नों को जोड़ने पर: $	an 	heta + \frac{8 	an 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta} = 3$. $\frac{9 	an 	heta - 3 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta} = 3$. $3 \left( \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta} ight) = 3$. चूंकि $	an 3	heta = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$,इसलिए $3 	an 3	heta = 3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	an 3	heta = 1$. अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $\tan \theta + \tan \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(\theta + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $1$ के बराबर है?

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$\frac{\cot ^2 15^{\circ}-1}{\cot ^2 15^{\circ}+1} = $

$\frac{1}{\tan 3A - \tan A} - \frac{1}{\cot 3A - \cot A} = $

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