જો sin alpha = sin beta અને cos alpha = cos b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin \alpha)^2 + (\cos \alpha)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin \alpha)^2 + (\cos \alpha)^2 = (\sin \beta)^2 + (\cos \beta)^2$ $1 = 1$. વૈકલ્પિક રીતે,સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = \cos \alpha + i \sin \alpha$ અને $z_2 = \cos \beta + i \sin \beta$ ધ્યાનમાં લો. $\cos \alpha = \cos \beta$ અને $\sin \alpha = \sin \beta$ હોવાથી,$z_1 = z_2$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $e^{i \alpha} = e^{i \beta}$,જેનો અર્થ થાય છે $e^{i(\alpha - \beta)} = 1$. તેથી,કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = 2 n \pi$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$ હોય,તો કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = $ શું થાય?

Similar Questions

$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

$\cot \frac{\pi}{16} \cdot \cot \frac{2 \pi}{16} \cdot \cot \frac{3 \pi}{16} \cdot \cot \frac{4 \pi}{16} \cdot \cot \frac{5 \pi}{16} \cdot \cot \frac{6 \pi}{16} \cdot \cot \frac{7 \pi}{16} = $

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $4 \cos x + 3 \sin x = 5$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module