यदि f(x) = frac{cot x}{1 + cot x} और alpha + | vedclass

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Question

(D) दिया है,$f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ और $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$.चूंकि $\cot(\alpha + \beta) = \cot(\frac{5 \pi}{4}) = 1$,इसलिए $\

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$\frac{1}{2}$

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(D) दिया है,$f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ और $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$.चूंकि $\cot(\alpha + \beta) = \cot(\frac{5 \pi}{4}) = 1$,इसलिए $\frac{\cot \alpha \cot \beta - 1}{\cot \alpha + \cot \beta} = 1$ है।इसका अर्थ है $\cot \alpha \cot \beta - 1 = \cot \alpha + \cot \beta$,या $\cot \alpha \cot \beta = 1 + \cot \alpha + \cot \beta$.अब,$f(\alpha) f(\beta) = \frac{\cot \alpha}{1 + \cot \alpha} 	imes \frac{\cot \beta}{1 + \cot \beta} = \frac{\cot \alpha \cot \beta}{1 + \cot \alpha + \cot \beta + \cot \alpha \cot \beta}$.$\cot \alpha + \cot \beta = \cot \alpha \cot \beta - 1$ प्रतिस्थापित करने पर,$f(\alpha) f(\beta) = \frac{\cot \alpha \cot \beta}{1 + (\cot \alpha \cot \beta - 1) + \cot \alpha \cot \beta} = \frac{\cot \alpha \cot \beta}{2 \cot \alpha \cot \beta} = \frac{1}{2}$.

यदि $f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ और $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$ है,तो $f(\alpha) f(\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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