यदि cos theta = frac{cos alpha - cos beta}{1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\cos 	heta = \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}$.योगानुपात और अंतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयो

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$\cot \frac{\beta}{2} 	an \frac{\alpha}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\cos 	heta = \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}$.योगानुपात और अंतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{1 + \cos 	heta}{1 - \cos 	heta} = \frac{1 + \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}}{1 - \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}}$$\frac{1 + \cos 	heta}{1 - \cos 	heta} = \frac{(1 + \cos \alpha)(1 - \cos \beta)}{(1 - \cos \alpha)(1 + \cos \beta)}$अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर:$\cot^2 \frac{	heta}{2} = \cot^2 \frac{\alpha}{2} 	an^2 \frac{\beta}{2}$दोनों पक्षों का व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर:$	an^2 \frac{	heta}{2} = 	an^2 \frac{\alpha}{2} \cot^2 \frac{\beta}{2}$वर्गमूल लेने पर:$	an \frac{	heta}{2} = 	an \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$

यदि $\cos \theta = \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}$ है,तो $\tan \frac{\theta}{2}$ का एक मान क्या होगा?

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