જો 6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0 એ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ થાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$-15$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = 6, b = -10, c = k, h = \frac{11}{2}, g = \frac{1}{2}, f = \frac{31}{2}$.શરત $\Delta = 0$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$6(-10)(k) + 2(\frac{31}{2})(\frac{1}{2})(\frac{11}{2}) - 6(\frac{31}{2})^2 - (-10)(\frac{1}{2})^2 - k(\frac{11}{2})^2 = 0$$-60k + \frac{341}{4} - 6(\frac{961}{4}) + \frac{10}{4} - \frac{121k}{4} = 0$આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા:$-240k + 341 - 5766 + 10 - 121k = 0$$-361k - 5415 = 0$$361k = -5415$$k = -\frac{5415}{361} = -15$.

જો $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k = $

Similar Questions

$9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ છે

રેખાઓની જોડી $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ અને $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ માટે સામાન્ય રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ તથા $-\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,જેમાં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે,તો $\frac{ab}{h^2} =$

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module