રેખાઓની જોડી (p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$  ...$(i)$$(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$  ...(ii)$Ax^2+Bxy+Cy^2=0$ સ્વરૂપના કોઈપણ સમ

Vedclass · Accepted Answer

$x-y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$  ...$(i)$$(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$  ...(ii)$Ax^2+Bxy+Cy^2=0$ સ્વરૂપના કોઈપણ સમીકરણ માટે,જો $A+B+C=0$ હોય,તો $(x-y)$ એ સમીકરણનો અવયવ છે.સમીકરણ $(i)$ માટે: $(p^2-q^2) + (q^2-r^2) + (r^2-p^2) = 0$. તેથી,$(x-y)$ એક અવયવ છે.સમીકરણ (ii) માટે: $(l-m) + (m-n) + (n-l) = 0$. તેથી,$(x-y)$ એક અવયવ છે.બંને સમીકરણો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને $(x-y)$ અવયવ ધરાવે છે,તેથી સામાન્ય રેખા $x-y=0$ છે.

રેખાઓની જોડી $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ અને $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ માટે સામાન્ય રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$\ell \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 \ell-3) x^2+2 \ell xy-y^2=0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનો ગુણાકાર શું થશે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module