જો m=1 એ રેખા L નો ઢાળ હોય,તો L સાથે 60^{circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી રેખાઓનો ઢાળ $n$ છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m=1$ આપેલ છે. બે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $n$ વચ્ચેનો ખૂણો $	het

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી રેખાઓનો ઢાળ $n$ છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m=1$ આપેલ છે. બે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $n$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{n-m}{1+nm} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા. કિંમતો મૂકતા,$	an 60^{\circ} = \left| \frac{n-1}{1+n} ight| = \sqrt{3}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{(n-1)^2}{(n+1)^2} = 3$. $(n-1)^2 = 3(n+1)^2 $ $\Rightarrow n^2 - 2n + 1 = 3n^2 + 6n + 3 $ $\Rightarrow 2n^2 + 8n + 2 = 0 $ $\Rightarrow n^2 + 4n + 1 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ એ બે રેખાઓના ઢાળ દર્શાવે છે. ઢાળનો ગુણાકાર એ અચળ પદ અને $n^2$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર છે,જે $\frac{1}{1} = 1$ થાય છે.

જો $m=1$ એ રેખા $L$ નો ઢાળ હોય,તો $L$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સમાંતર ન હોય તેવી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જે રેખાઓના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, -b$ અને $b, -a$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $m = $ . . .

$x+y-3=0$ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module