જો રેખાઓ y = 3x + 1 અને 2y = x + 3 એ રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = \frac{1}{2}$ છે. ધારો કે ત્રીજી રેખાનો ઢાળ $m_3 = m$ છે. રેખા $y = mx + 4$ અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન ખૂણો બનાવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = \frac{1}{2}$ છે. ધારો કે ત્રીજી રેખાનો ઢાળ $m_3 = m$ છે. રેખા $y = mx + 4$ અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી: $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{m - 1/2}{1 + m/2}|$ $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{2m - 1}{2 + m}|$ કિસ્સો $1$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = \frac{2m - 1}{2 + m}$ $(m - 3)(m + 2) = (2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = 6m^2 - m - 1$ $5m^2 = -5 \Rightarrow m^2 = -1$ (વાસ્તવિક ઉકેલ નથી). કિસ્સો $2$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -(\frac{2m - 1}{2 + m})$ $(m - 3)(m + 2) = -(2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = -6m^2 + m + 1$ $7m^2 - 2m - 7 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $m = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(7)(-7)}}{14} = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{14} = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$.

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $m = $ . . .

Similar Questions

રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

સીધી રેખાઓ $x - y\sqrt{3} = 5$ અને $\sqrt{3}x + y = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

જો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય અને એક રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{2}$ હોય,તો બીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

જો રેખાઓ $2x + 3ay - 1 = 0$ અને $3x + 4y + 1 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module