यदि A(1,3) और C(7,5) एक वर्ग के दो विपरीत शीर | vedclass

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Question

(D) माना $ABCD$ एक वर्ग है जहाँ $A \equiv (1,3)$ और $C \equiv (7,5)$ है।विकर्ण $AC$ की ढाल $m_{AC} = \frac{5-3}{7-1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।म

Vedclass · Accepted Answer

$2x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(D) माना $ABCD$ एक वर्ग है जहाँ $A \equiv (1,3)$ और $C \equiv (7,5)$ है।विकर्ण $AC$ की ढाल $m_{AC} = \frac{5-3}{7-1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।माना भुजा $AB$ की ढाल $m$ है।चूँकि वर्ग का विकर्ण भुजाओं के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,इसलिए $\left| \frac{m - 1/3}{1 + m(1/3)} ight| = 	an 45^{\circ} = 1$ है।$\left| \frac{3m-1}{3+m} ight| = 1$ है।स्थिति $1$: $\frac{3m-1}{3+m} = 1$ $\Rightarrow 3m-1 = 3+m$ $\Rightarrow 2m = 4$ $\Rightarrow m = 2$ है।$A(1,3)$ से गुजरने वाली और $m=2$ ढाल वाली भुजा का समीकरण $y-3 = 2(x-1)$ $\Rightarrow y-3 = 2x-2$ $\Rightarrow 2x-y+1 = 0$ है।स्थिति $2$: $\frac{3m-1}{3+m} = -1$ $\Rightarrow 3m-1 = -3-m$ $\Rightarrow 4m = -2$ $\Rightarrow m = -1/2$ है।$A(1,3)$ से गुजरने वाली और $m=-1/2$ ढाल वाली भुजा का समीकरण $y-3 = -1/2(x-1)$ $\Rightarrow 2y-6 = -x+1$ $\Rightarrow x+2y-7 = 0$ है।विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$2x-y+1=0$ सही उत्तर है।

यदि $A(1,3)$ और $C(7,5)$ एक वर्ग के दो विपरीत शीर्ष हैं,तो $A$ से गुजरने वाली भुजा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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