જો A(1,3) અને C(7,5) એ એક ચોરસના બે સામસામેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $ABCD$ એક ચોરસ છે જ્યાં $A \equiv (1,3)$ અને $C \equiv (7,5)$ છે.વિકર્ણ $AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = \frac{5-3}{7-1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Vedclass · Accepted Answer

$2x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $ABCD$ એક ચોરસ છે જ્યાં $A \equiv (1,3)$ અને $C \equiv (7,5)$ છે.વિકર્ણ $AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = \frac{5-3}{7-1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.ધારો કે બાજુ $AB$ નો ઢાળ $m$ છે.ચોરસનો વિકર્ણ બાજુઓ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી $\left| \frac{m - 1/3}{1 + m(1/3)} ight| = 	an 45^{\circ} = 1$.$\left| \frac{3m-1}{3+m} ight| = 1$.કિસ્સો $1$: $\frac{3m-1}{3+m} = 1$ $\Rightarrow 3m-1 = 3+m$ $\Rightarrow 2m = 4$ $\Rightarrow m = 2$.$A(1,3)$ માંથી પસાર થતી અને $m=2$ ઢાળ ધરાવતી બાજુનું સમીકરણ $y-3 = 2(x-1)$ $\Rightarrow y-3 = 2x-2$ $\Rightarrow 2x-y+1 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{3m-1}{3+m} = -1$ $\Rightarrow 3m-1 = -3-m$ $\Rightarrow 4m = -2$ $\Rightarrow m = -1/2$.$A(1,3)$ માંથી પસાર થતી અને $m=-1/2$ ઢાળ ધરાવતી બાજુનું સમીકરણ $y-3 = -1/2(x-1)$ $\Rightarrow 2y-6 = -x+1$ $\Rightarrow x+2y-7 = 0$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$2x-y+1=0$ સાચો જવાબ છે.

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

જો $A(1,3)$ અને $C(7,5)$ એ એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x = 0, y = 0, x + y = 1$ અને $6x + y = 3$ દ્વારા રચાયેલા ચતુષ્કોણના ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો વિકર્ણ કયો છે?

$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module