જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?

$P$ એ $a$ અને $b$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે શિરોલંબ થાંભલાઓના પાયાને જોડતા રેખાખંડ પરનું એક બિંદુ છે. $P$ થી થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ દરેક $45^{\circ}$ છે. તો,થાંભલાઓની ટોચ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

નીચેના સંયોજનોને તેમની દ્વિ-ધ્રુવ ચાકમાત્રાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવો:
$(I)$ ટોલ્યુઇન
$(II)$ $m$-ડાયક્લોરોબેન્ઝિન
$(III)$ $o$-ડાયક્લોરોબેન્ઝિન
$(IV)$ $p$-ડાયક્લોરોબેન્ઝિન

$AlCl_3$ ની હાજરીમાં $O$-એસાયલેટેડ ફિનોલનું $C$-એસાયલેટેડ ફિનોલમાં રૂપાંતર એ કયા પ્રકારની કાર્બનિક પ્રતિક્રિયાનું ઉદાહરણ છે?

મંદન સાથે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યની તુલ્ય વાહકતામાં વધારો મુખ્યત્વે શેના કારણે થાય છે?

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?