જો (4,7) અને (-2,-1) એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-4)(x+2) + (y-7)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-4)(x+2) + (y-7)(y+1) = 0$.વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2x - 8 + y^2 - 6y - 7 = 0$,જે $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 15 = 0$ માં પરિણમે છે.વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.સરખામણી કરતા,$g = -1$,$f = -3$,અને $c = -15$.$X$-અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$AB = 2\sqrt{(-1)^2 - (-15)} = 2\sqrt{1 + 15} = 2\sqrt{16} = 2 	imes 4 = 8$.આમ,$AB = 8$.

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module