જો x^2+y^2-4x-2y+5=0 અને x^2+y^2-6x-4y-3=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $S_1 = x^2+y^2-4x-2y+5$ અને $S_2 = x^2+y^2-6x-4y-3

Vedclass · Accepted Answer

$(-5, -6)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $S_1 = x^2+y^2-4x-2y+5$ અને $S_2 = x^2+y^2-6x-4y-3$ છે.પ્રથમ,રેડિકલ અક્ષ શોધો: $S_1 - S_2 = 2x + 2y + 8 = 0$,જે $x + y + 4 = 0$ માં સરળ બને છે.વર્તુળોનું કુટુંબ $x^2+y^2-4x-2y+5 + \lambda(x+y+4) = 0$ છે.આ વર્તુળોનું કેન્દ્ર $(-\frac{\lambda-4}{2}, -\frac{\lambda-2}{2})$ છે.બિંદુ વર્તુળ માટે ત્રિજ્યા $r = 0$ હોય છે,તેથી $g^2 + f^2 - c = 0$.$\lambda = 14$ માટે,કેન્દ્ર $(-5, -6)$ મળે છે.

Similar Questions

વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો જે $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે:

બિંદુ $(1, 1)$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8=0$ તથા $x^{2}+y^{2}-6=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ વર્તુળોના પરિઘને દુભાગતા વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શોધો.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ અને $x^2+y^2+2kx-2y-1=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ હોય,તો $k^2=$

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module