જો P(2,3) અને Q(-1,2) એ વર્તુળ x^2+y^2+2gx+3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો $x_1x_2 + y_1y_2 + g(x_1+x_2) + f(y_1+y_2) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો $x_1x_2 + y_1y_2 + g(x_1+x_2) + f(y_1+y_2) + c = 0$ થાય. આપેલ $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ તથા વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ માટે,$f = \frac{3}{2}$ અને $c = -2$ છે. કિંમતો મૂકતા: $(2)(-1) + (3)(2) + g(2-1) + \frac{3}{2}(3+2) - 2 = 0$. $-2 + 6 + g + \frac{15}{2} - 2 = 0$. $2 + g + 7.5 = 0 \Rightarrow g = -9.5 = -\frac{19}{2}$. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(-\frac{19}{2})^2 + (\frac{3}{2})^2 - (-2)}$. $r = \sqrt{\frac{361}{4} + \frac{9}{4} + 2} = \sqrt{\frac{370}{4} + \frac{8}{4}} = \sqrt{\frac{378}{4}} = \sqrt{\frac{189}{2}} = \sqrt{\frac{9 	imes 21}{2}} = \frac{3\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$.

જો $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module