જો x સંખ્યાત્મક રીતે એટલું નાનું હોય કે x^2 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાના $u$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+u)^n \approx 1+nu$ નો ઉપયોગ કરતા: $\left(1+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2} \approx 1 + \frac{3}{2} \cdot \frac{2x}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32+31 x}{64}$

Vedclass · Answer

(A) નાના $u$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+u)^n \approx 1+nu$ નો ઉપયોગ કરતા: $\left(1+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2} \approx 1 + \frac{3}{2} \cdot \frac{2x}{3} = 1+x$ બીજા પદ માટે: $(32+5 x)^{-1 / 5} = 32^{-1 / 5} \left(1+\frac{5 x}{32}\right)^{-1 / 5} = \frac{1}{2} \left(1+\frac{5 x}{32}\right)^{-1 / 5}$ અંદાજ $(1+u)^n \approx 1+nu$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} \left(1 - \frac{1}{5} \cdot \frac{5x}{32}\right) = \frac{1}{2} \left(1 - \frac{x}{32}\right)$ બંને અંદાજોનો ગુણાકાર કરતા: $(1+x) \cdot \frac{1}{2} \left(1 - \frac{x}{32}\right) = \frac{1}{2} \left(1 - \frac{x}{32} + x - \frac{x^2}{32}\right)$ $x^2$ ને અવગણતા: $\approx \frac{1}{2} \left(1 + \frac{31x}{32}\right) = \frac{32+31x}{64}$

Similar Questions

નવો પાક $Triticale$ (ટ્રીટીકલ) કયા બે પાકો વચ્ચેના આંતર-પ્રજાતીય સંકરણ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો છે?

એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયાના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે,જ્યાં $\gamma = C_p / C_V$ છે?

$n$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ફર્મી ઉર્જા સ્તર ક્યાં હોય છે?

જો સુરેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module