यदि $|x| < 1$ है,तो $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ के विस्तार में पदों की संख्या क्या है?

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

जब $|x| < \frac{1}{2}$ हो,तब $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

द्विपद विस्तार $(7+3x)^{-2/5}$ अंतराल $\left(\frac{-7}{3}, \frac{7}{3}\right)$ में सभी $x$ के लिए मान्य है। यदि इसके विस्तार का $4^{th}$ पद $kx^3$ है,तो $(7^{12/5}k)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $|x|$ इतना छोटा है कि $x^3$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{1}{\sqrt{4-x}(2+x)^3}$ का अनुमानित मान क्या होगा?

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ के पावर श्रेणी विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?