જો theta એ બિંદુ (1,1) માંથી અતિવલય 4x^2 - 5y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 5$ અને $b^2 = 4$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{5m^2 - 4}$ છે. બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{21}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 5$ અને $b^2 = 4$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{5m^2 - 4}$ છે. બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા,$1 = m \pm \sqrt{5m^2 - 4}$ મળે. તેથી $(1 - m)^2 = 5m^2 - 4$,જેનું સાદુરૂપ $4m^2 + 2m - 5 = 0$ થાય છે. ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ માટે,$m_1 + m_2 = -\frac{1}{2}$ અને $m_1m_2 = -\frac{5}{4}$. $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an 	heta = 2\sqrt{21}$ મળે છે.

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta = $

Similar Questions

એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ના નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે,તો તેના નાભિઓ (foci) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

અતિવલય $16 x^{2}-9 y^{2}=576$ માટે નાભિ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

રેખાઓ $x - y = 0$,$x + y = 0$ અને અતિવલય $x^{2} - y^{2} = a^{2}$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module