જો n 0 અને lim _{x rightarrow 0} frac{((a-n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{((a-n) n x-	an x) \sin n x}{x^2}=0$. આપણે લક્ષને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\lim _{x ightarrow 0} \left[

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{((a-n) n x-	an x) \sin n x}{x^2}=0$. આપણે લક્ષને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{(a-n) n x-	an x}{x} ight] \cdot \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin n x}{x} = 0$. કારણ કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin n x}{x} = n$,તેથી: $n \cdot \lim _{x ightarrow 0} \left[ (a-n) n - \frac{	an x}{x} ight] = 0$. $n [ (a-n) n - 1 ] = 0$. $n > 0$ હોવાથી,$(a-n) n - 1 = 0$ થવું જોઈએ. $(a-n) n = 1 \implies a-n = \frac{1}{n} \implies a = n + \frac{1}{n}$. $AM-GM$ અસમતા મુજબ,$n > 0$ માટે,$n + \frac{1}{n} \ge 2$. તેથી $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે જ્યારે $n = 1$ હોય.

જો $n > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{((a-n) n x-\tan x) \sin n x}{x^2}=0$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{k}-5^{k}}{x-5}=500$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $k \in N$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{3\sin x - 3x + \frac{{{x^3}}}{2}}}{{2{x^n}}}} \right)$ એક શાંત સંખ્યા હોય,તો $n \in N$ ની મહત્તમ કિંમત -

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{(2x - 1)}^2}}} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - a)(x - b)(x - c)}}{{x - 2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module