જો x 2 માટે g(x) = frac{x}{[x]} હોય,તો lim_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$g(x) = \frac{x}{[x]}$.$x > 2$ અને $x$ એ $2$ ની નજીક હોય ત્યારે,$[x] = 2$,તેથી $g(x) = \frac{x}{2}$.વળી,$g(2) = \frac{2}{[2]} = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$g(x) = \frac{x}{[x]}$.$x > 2$ અને $x$ એ $2$ ની નજીક હોય ત્યારે,$[x] = 2$,તેથી $g(x) = \frac{x}{2}$.વળી,$g(2) = \frac{2}{[2]} = \frac{2}{2} = 1$.હવે,આપણે જમણી બાજુનું લક્ષ (right-hand limit) મેળવીએ:$\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2} = \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{\frac{x}{2} - 1}{x - 2}$$= \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{x - 2}{2(x - 2)}$$= \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $x > 2$ માટે $g(x) = \frac{x}{[x]}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ અને $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ હોય,તો

જો $a > 0, b > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{a + b^{1 / n} - 1}{a}\right)^n =$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{(1-\sin x)(8 x^3-\pi^3) \cos x}{(\pi-2 x)^4}$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^9} + {a^9}}}{{x + a}} = 9$ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module