यदि x 2 के लिए g(x) = frac{x}{[x]} है,तो li | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$g(x) = \frac{x}{[x]}$.$x > 2$ और $x$,$2$ के निकट होने पर,$[x] = 2$,इसलिए $g(x) = \frac{x}{2}$.साथ ही,$g(2) = \frac{2}{[2]} = \frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$g(x) = \frac{x}{[x]}$.$x > 2$ और $x$,$2$ के निकट होने पर,$[x] = 2$,इसलिए $g(x) = \frac{x}{2}$.साथ ही,$g(2) = \frac{2}{[2]} = \frac{2}{2} = 1$.अब,हम दाईं ओर की सीमा (right-hand limit) का मूल्यांकन करते हैं:$\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2} = \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{\frac{x}{2} - 1}{x - 2}$$= \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{x - 2}{2(x - 2)}$$= \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

यदि $x > 2$ के लिए $g(x) = \frac{x}{[x]}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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माना सभी $x > 0$ के लिए, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, तो

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

मान लीजिए $f(x) = \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$. तो:

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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