જો f(x) = begin{cases} x left(1 + frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની ગણતરી કરવાની છે.આપેલ છે કે $f(0) = 0$,તેથી પદાવલિ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \lef

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની ગણતરી કરવાની છે.આપેલ છે કે $f(0) = 0$,તેથી પદાવલિ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) ight) - 0}{x}$ બને છે.$x$ ને રદ કરીને પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા (કારણ કે $x ightarrow 0$ ત્યારે $x 
eq 0$):$= \lim_{x ightarrow 0} \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) ight)$.જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $x^2 ightarrow 0^+$,તેથી $\log x^2 ightarrow -\infty$.વિધેય $\sin(\log x^2)$ એ $x ightarrow 0$ થાય ત્યારે $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.તેથી,લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \sin(\log x^2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.પરિણામે,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x)=a_0+a_1|x|+a_2|x|^2+a_3|x|^3$, જ્યાં $a_0, a_1, a_2, a_3$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો $f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે જો અને માત્ર જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module