જો sum_{i=1}^9(x_i-5)=9 અને sum_{i=1}^9(x_i-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y_i = x_i - 5$. તો આપેલ સરવાળા $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ અને $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ છે.અવલોકનો $x_i$ નું વિચરણ એ $y_i$ ના વિચરણ જેટલું જ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y_i = x_i - 5$. તો આપેલ સરવાળા $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ અને $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ છે.અવલોકનો $x_i$ નું વિચરણ એ $y_i$ ના વિચરણ જેટલું જ હોય છે કારણ કે ડેટાને અચળ સંખ્યા વડે ખસેડવાથી વિચરણ બદલાતું નથી.વિચરણ $\sigma^2$ નું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum y_i^2 - (\bar{y})^2$ છે.અહીં,$n = 9$,$\sum y_i = 9$,અને $\sum y_i^2 = 45$ છે.પ્રથમ,$y$ નો મધ્યક શોધો: $\bar{y} = \frac{1}{9} \sum_{i=1}^9 y_i = \frac{9}{9} = 1$.હવે,વિચરણ શોધો: $\sigma^2 = \frac{45}{9} - (1)^2 = 5 - 1 = 4$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ એ વિચરણનું વર્ગમૂળ છે: $\sigma = \sqrt{4} = 2$.

જો $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ અને $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ હોય,તો નવ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $v_1$ એ $\{13, 16, 19, \dots, 103\}$ નું વિચરણ છે અને $v_2$ એ $\{20, 26, 32, \dots, 200\}$ નું વિચરણ છે,તો $v_1 : v_2$ શોધો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
આવૃત્તિ $(f_i)$ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

જો $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ અને $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module