यदि sum_{i=1}^9(x_i-5)=9 और sum_{i=1}^9(x_i-5 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $y_i = x_i - 5$ है। तो दिए गए योग $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ और $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ हैं।अवलोकनों $x_i$ का प्रसरण $y_i$ के प्रसरण के सम

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$2$

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(A) मान लीजिए $y_i = x_i - 5$ है। तो दिए गए योग $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ और $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ हैं।अवलोकनों $x_i$ का प्रसरण $y_i$ के प्रसरण के समान ही होता है क्योंकि डेटा को एक स्थिरांक से स्थानांतरित करने पर प्रसरण नहीं बदलता है।प्रसरण $\sigma^2$ का सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum y_i^2 - (\bar{y})^2$ है।यहाँ,$n = 9$,$\sum y_i = 9$,और $\sum y_i^2 = 45$ है।सबसे पहले,$y$ का माध्य ज्ञात करें: $\bar{y} = \frac{1}{9} \sum_{i=1}^9 y_i = \frac{9}{9} = 1$।अब,प्रसरण ज्ञात करें: $\sigma^2 = \frac{45}{9} - (1)^2 = 5 - 1 = 4$।मानक विचलन $\sigma$ प्रसरण का वर्गमूल होता है: $\sigma = \sqrt{4} = 2$।

वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

यदि $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ और $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ है,तो नौ अवलोकनों $x_1, x_2, \ldots, x_9$ का मानक विचलन क्या है?

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यदि एक वितरण के लिए $\Sigma(x-5)=3$,$\Sigma(x-5)^{2}=43$ और कुल पदों की संख्या $18$ है,तो माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?
वर्ग अंतराल $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
आवृत्ति $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

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