જો $3 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ અને $A A^{T} = I$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા શ્રેણિકો વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા (invertible) છે?
$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 10 & 15 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 6 & 8 \end{bmatrix}, D = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 4 & 5 \end{bmatrix}$

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને જો $|A|=3$ હોય,તો $|(2A)^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

જો $A^{-1}=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 5 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $A=$

જો $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $B = A^{2029}$ હોય,તો $B^{-1} =$