यदि $A = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 7 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^3 = B$ है,तो $x =$

आव्यूह (matrices) के संबंध में सही कथन चुनिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = A^{20}$ है। तो $B$ के पहले स्तंभ के तत्वों का योग क्या है?

यदि $A=\left[\begin{array}{rrr}0 & 6 & 7 \\ -6 & 0 & 8 \\ 7 & -8 & 0\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0\end{array}\right]$,और $C=\left[\begin{array}{c}2 \\ -2 \\ 3\end{array}\right]$ है,तो $AC$,$BC$ और $(A + B)C$ की गणना कीजिए। साथ ही,सत्यापित कीजिए कि $(A+B)C = AC + BC$ है।

यदि $\begin{bmatrix} 1 & x & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ x \end{bmatrix} = 0$ है,तो $2x + 9 =$ . . . . . .

यदि $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए।