यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ जहाँ $\theta = \frac{2 \pi}{19}$ है,तो $A^{2017} = $

यदि आव्यूह $A$ के अवयव आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^{2} \\ \omega & \omega^{2} & 1 \\ \omega^{2} & 1 & \omega\end{array}\right]$ के अवयवों के व्युत्क्रम हैं,जहाँ $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो:

मान लीजिए $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$ जहाँ सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} \neq 0$ और $A^2 = I$ है। मान लीजिए $a$,$A$ के सभी विकर्ण तत्वों का योग है और $b = |A|$ है,तो $3a^2 + 4b^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ और $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$ है। यदि $A$,$f(A) = 0$ को संतुष्ट करता है,तो:

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = A$ और $BA = B$,और आव्यूह $X$ और $Y$ को $X = A^4 + B^4$ और $Y = A^{10} + B^{10}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो आव्यूह $X - Y$ है:

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & i \sin \theta \\ i \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$,$\theta = \frac{\pi}{24}$ और $A^{5} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?